Кроме того, отображение

или

линейно, канонически построено по g и однозначно определяет g по формуле

где внешние скобки справа обозначают каноническое билинейное отображение или .

Наоборот, по любому линейному отображению (или ) однозначно восстанавливается билинейное отображение (или ) по той же формуле

Связь с предыдущей конструкцией такова: если в L выбран базис {e₁, ..., e_n} и g задается матрицей G в этом базисе, то задается матрицей G^t в базисах {e₁, ..., e_n}, {e¹, ..., eⁿ}, двойственных друг другу.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-