С этой целью рассмотрим матрицы Дирака, записываемые в блочном виде:

Пользуясь свойствами матриц Паули , нетрудно убедиться, что удовлетворяют тем же соотношениям в алгебре матриц M₄(C) что и в алгебре :

(т. е. E₄); при . Значит, C-линейное отображение индуцирует гомоморфизм алгебр , для которого . Непосредственным вычислением можно проверить, что отображение сюрьективно, а так как обе C-алгебры и M₄(C) шеснадцатимерны, является изоморфизмом.

-1-2-3-4-5-6-7-8-