е) Инерциальные системы координат. Пусть L - времениподобная прямая с ориентацией, e₀ - положительно ориентированный вектор на ней длины единица, {e₁, e₂, e₃} - ортонормированный базис в : (e_i, e_i) = -1 для i = 1, 2, 3. Система координат в , отвечающая базису {e₀, ..., e₃}, называется инерциальной системой. В ней

Поскольку x₀ = ct₀, где t₀ - собственное время, пространственно-временной интервал от начала до точки равен . Каждая инерциальная система координат в определяет отождествление с координатным пространством Минковского . Изометрии (или координатного пространства) образуют группу Лоренца; изометрии, сохраняющие ориентацию во времени, - ее ортохронную подгруппу.

ж) Световой конус. Множество точек с (l, l) = 0 называется световым конусом C (начала координат). В любой инерциальной системе координат C задается уравнением

При x₀ > 0 точка (x₀, x₁, x₂, x₃) на световом конусе отделена от положения наблюдателя (x₀, 0, 0, 0) пространственноподобным интервалом с квадратом , т. е. находится на расстоянии, которое за время x₀ пройдет квант света, выпущенный из начала координат в начальный момент времени. (При x₀ < 0 множество таких точек отвечает вспышкам, которые произошли в момент собственного времени x₀ и могли наблюдаться в точке начала отсчета: "приходящее излучение".) Соответственно "нулевые прямые", целиком лежащие в C, - это мировые линии частиц, испущенных из начала координат и летящих со скоростью света, например, фотонов.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-